อนุกรมฮาร์มอนิก(à-nú-grom haa-mo-nìk)
Bedeutungen
1NomenC1
harmonische Reihe (Musik/Akustik)
In der Musik und Akustik die Reihe von Tönen mit Frequenzen, die ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind (die Obertonreihe).
Beispiele
เสียงsĭiangเสียงsĭiang1Stimme2Ton; Klangfarbe3Klang; Geräusch; Lärm4phonetischer Tonที่têeที่têe1an; in; zu einem Ort2Zählwort: Orte; Sitzplätze; Einzelportionen3als; wenn; zu dem Zeitpunkt (Zeitmarker)4Ort; Platz; Sitzplatz; Raum5Ordinalmarker6der/die/das (Relativpronomen)เกิดจากgèrt jàakเกิดจากgèrt jàak1entstehen aus [etw]; gebildet werden aus [etw]2resultieren aus [etw]; verursacht werden durch [etw]สายกีตาร์săai gee-dtaaสายกีตาร์săai gee-dtaaGitarrensaiteไม่ได้mâi dâaiไม่ได้mâi dâai1kann nicht; nicht erlaubt; unmöglich2etwas nicht bekommen/erhalten3hat nicht; tat nicht4inakzeptabel; nicht erlaubt (das geht nicht)5nicht wirklich / eigentlich nicht (korrigierend)6Auf keinen Fall!; absolut nichtมีmeeมีmee1erleben; durchmachen2haben; besitzen3es gibt; existierenแค่kâeแค่kâe1bis zu; so weit wie; nur so viel wie2nur; bloßโน้ตnóhtโน้ตnóht1diplomatische Note2Notiz; Memo; Anmerkung3Musiknote; Notenschriftตัวdtuuaตัวdtuua1Charakter; Figur2Zählwort: Tiere, Kleidung, Möbel, bestimmte Gegenstände; Personen (umg.)3Körper; Selbst; Person (umg.)เดียวdiiaoเดียวdiiaoeinzeln; ein; nur; gleichแต่dtàeแต่dtàe1aber; jedoch (Kontrast)2ab; seit (Ausgangspunkt)3nur; bloß (Einschränkung)มีmeeมีmee1erleben; durchmachen2haben; besitzen3es gibt; existierenอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk1harmonische Reihe (Mathematik)2harmonische Reihe (Musik/Akustik)ซ้อนsónซ้อนsón1als Sozius mitfahren; hinten mitfahren2geschichtet; gestapelt; überlappend3stapeln; schichten4überlappen; übereinanderlegenอยู่yòoอยู่yòo1Verlaufs- oder Fortdauermarker2existieren; bleiben3sich befinden; gelegen sein4leben; wohnen; sich aufhaltenด้วยdûuayด้วยdûuay1Bittepartikel; bitte; auch2wegen; aufgrund3auch; ebenfalls; ebenso4weil; da (formell/literarisch)5mit; zusammen mit6durch; mittels; mit (Hilfe von)
Der von einer Gitarrensaite erzeugte Klang ist nicht nur ein einziger Ton, sondern umfasst auch eine harmonische Reihe.
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คุณภาพเสียงkun-ná-pâap sĭiangหรือrĕuโทนเสียงtohn sĭiangของkŏngเครื่องดนตรีkrêuuang don-dtreeแต่ละdtàe láชิ้นchínถูกtòokกำหนดgam-nòtโดยdoiความดังkwaam dangสัมพัทธ์săm-pátของkŏngแต่ละdtàe láเสียงsĭiangในnaiอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk
Die Klangfarbe oder Tonqualität jedes Musikinstruments wird durch die relative Lautstärke jedes Tons in seiner harmonischen Reihe bestimmt.
นักดนตรีnák don-dtreeที่têeมีประสบการณ์mee bprà-sòp-gaanสามารถsăa-mâatควบคุมkûap-kumการเกิดgaan gèrtของkŏngอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkบนbonเครื่องสายkrêuuang săaiเพื่อpêuuaสร้างสีสันsâang sĕe-sănและláeเทคนิคték-níkการเล่นgaan lênที่têeหลากหลายlàak lăai
Erfahrene Musiker können die Erzeugung der harmonischen Reihe auf Saiteninstrumenten steuern, um vielfältige Klangfarben und Spieltechniken zu kreieren.
ปรากฏการณ์bpraa-gòt-gaanที่têeสมองsà-mŏngสามารถsăa-mâatอนุมานà-nú-maanโน้ตnóhtพื้นฐานpĕun tăanได้dâiแม้ว่าmáe wâaจะjàได้ยินdâi-yinเพียงpiiangบางส่วนbaang sùuanของkŏngอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkเป็นbpenหัวข้อhŭua kôที่têeน่าสนใจnâa sŏn jaiในnaiสาขาsăa-kăaจิตjìtสวนศาสตร์sŭuan sàat
Das Phänomen, bei dem das Gehirn eine Grundfrequenz ableiten kann, selbst wenn es nur einen Teil der Obertonreihe hört, ist ein faszinierendes Thema in der Psychoakustik.
2NomenC2
harmonische Reihe (Mathematik)
In der Mathematik die unendliche Reihe 1 + 1/2 + 1/3 + …, deren Partialsummen unbeschränkt wachsen (sie divergiert).
Beispiele
ในnaiในnai1von; zugehörig zu (formell)2in; drinnen; innerhalb3während; in (zeitlich)ชั้นเรียนchán riianชั้นเรียนchán riian1Unterricht; Unterrichtsstunde; Kursstunde2Klasse; Schülergruppe3Klassenstufe; Jahrgangsstufeแคลคูลัสkâen koo látแคลคูลัสkâen koo lát1Zahnstein2Infinitesimalrechnung; Analysis (Mathe)วันนี้wan néeวันนี้wan née1heutzutage; gegenwärtig2heute; dieser Tag3heute (Zeitpunkt des Sprechens)อาจารย์aa-jaanอาจารย์aa-jaan1Meister (spirituell/Kampfkunst/Kunst)2Lehrer; Dozent; Professor (bes. im Hochschulbereich)3Höflichkeits-/Ehrentitel für eine Lehrkraftได้dâiได้dâi1es schaffen; gelingen2bekommen; erlangen; erhalten3Marker einer tatsächlich erfolgten Handlung4können; in der Lage sein; dürfen5okay; klar; einverstandenพิสูจน์pì-sòotพิสูจน์pì-sòot1testen; ausprobieren2beweisen; verifizierenให้เห็นhâi hĕnให้เห็นhâi hĕnzeigen; sichtbar machen; sehen lassenว่าwâaว่าwâa1sagen; mitteilen2denken; meinen; erachten3schimpfen; tadeln; kritisieren4dass (Satzeinleitung)อนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk1harmonische Reihe (Mathematik)2harmonische Reihe (Musik/Akustik)ลู่ออกlôo òkลู่ออกlôo òkdivergieren; sich ausbreitenถึงแม้tĕung máeถึงแม้tĕung máe1selbst wenn2obwohl; auch wennพจน์pótพจน์pót1Wort; Aussage (formell)2Glied / Term (Mathematik)ต่างๆdtàang-dtàangต่างๆdtàang-dtàangverschiedene; diverse; unterschiedlicheจะjàจะjà1werden; würde (im Bedingungsfolgesatz)2im Begriff sein; kurz davor sein (nahe Zukunft, oft mit กำลังจะ)3werden; wollen (Markierung für Zukunft/Absicht)เข้าใกล้kâo-glâiเข้าใกล้kâo-glâi1sich nähern; herantreten2nahekommen (einem Zustand/Ergebnis); kurz davor stehen3sich annähern; gegen (einen Grenzwert) strebenศูนย์sŏonศูนย์sŏon1Null; 02Zentrum; Knotenpunktก็ตามgôr dtaamก็ตามgôr dtaamselbst wenn; auch wenn; trotzdem
Im heutigen Analysis-Kurs hat der Professor bewiesen, dass die harmonische Reihe divergiert, obwohl ihre Glieder gegen Null streben.
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การพิสูจน์gaan pí-sòotว่าwâaอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkลู่ออกlôo òkเป็นหนึ่งbpen nèungในnaiตัวอย่างdtuua yàangคลาสสิกkláat-sìkที่têeแสดงให้เห็นว่าsà-daeng hâi hĕn wâaอนุกรมอนันต์à-nú-grom à-nanไม่mâiจำเป็นต้องjam bpen dtôngลู่เข้าlôo kâoเสมอไปsà-mĕr bpai
Der Beweis, dass die harmonische Reihe divergiert, ist eines der klassischen Beispiele dafür, dass eine unendliche Reihe nicht notwendigerweise konvergiert.
แม้ว่าmáe wâaอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkจะjàลู่ออกlôo òkอย่างช้าๆyàang cháa cháaแต่dtàeผลรวมpŏn ruuamย่อยyôiของมันkŏng manก็gâwสามารถsăa-mâatมีค่าmee kâaมากmâakเกินgernขอบเขตkòp kètใดๆdai daiได้dâiหากhàakบวกbùuakพจน์pótเข้าไปkâo bpaiมากพอmâak po
Obwohl die harmonische Reihe langsam divergiert, können ihre Teilsummen jede Schranke überschreiten, wenn genügend Glieder hinzugefügt werden.
แนวคิดnaeo kítเรื่องrêuuangอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkเป็นbpenรากฐานrâak tăanสำคัญsăm-kanในnaiการศึกษาgaan sùk-săaอนุกรมà-nú-gromประเภทbprà-pâytพีpeep-seriesซึ่งsêungเป็นbpenกรณีgà-rá-neeทั่วไปtûua bpaiที่têeครอบคลุมkrôp-klumคุณสมบัติkun-ná-sŏm-bàtการgaanลู่เข้าlôo kâoลู่ออกlôo òkของมันkŏng man
Das Konzept der harmonischen Reihe ist ein Grundstein für das Studium von p-Reihen, einer Verallgemeinerung, die ihre Konvergenz- und Divergenzeigenschaften abdeckt.
Wortaufschlüsselung
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อนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkharmonische Reihe (Musik/Akustik)