ฐานยูคลิด(tăan yoo-klít)

Ý nghĩa

1Danh từC1

cơ sở Euclid; cơ sở tiêu chuẩn

cơ sở tiêu chuẩn của một không gian (tọa độ) Euclid, thường là các vectơ đơn vị dọc theo mỗi trục tọa độ

Ví dụ

ในnai ปริภูมิbpà-rí-poom 3 มิติmí-dtì เวกเตอร์wêk-dtə̂ə หนึ่งnèung หน่วยnùuai ตามdtaam แนวแกนnaeo gaen x y Z ถือเป็นtĕu bpen ฐานยูคลิดtăan yoo-klít ชุดchút หนึ่งnèung

Trong không gian 3 chiều, các vectơ đơn vị dọc theo các trục X, Y và Z được coi là một cơ sở Euclid.

Thêm 7 ví dụ

คุณสมบัติkun-ná-sŏm-bàt สำคัญsăm-kan ของkŏng ฐานยูคลิดtăan yoo-klít คือkeu เวกเตอร์wêk-dtə̂ə ทุกtúk ตัวdtuua ในnai ฐานtăan จะjà ตั้งฉากdtâng chàak ซึ่งกันและกันsûng gan láe gan และláe มีmee ขนาดkà-nàat เท่ากับtâo gàp หนึ่งnèung หน่วยnùuai

Một đặc tính quan trọng của cơ sở Euclid là tất cả các vectơ trong cơ sở đó đều vuông góc với nhau và có độ dài bằng một đơn vị.

Việc chuyển đổi tọa độ từ bất kỳ cơ sở nào sang tọa độ tương đối với cơ sở Euclid có thể được thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng tích vô hướng, nhờ vào tính chất trực chuẩn của nó.

Bất kỳ vectơ nào trong không gian vectơ Euclid đều có thể được viết một cách duy nhất dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các vectơ trong cơ sở Euclid.

ฐานยูคลิดtăan yoo-klít ของkŏng ปริภูมิbpà-rí-poom R² คือkeu เซตsét ของkŏng เวกเตอร์wêk-dtə̂ə 1 0 0 1

Cơ sở Euclid của không gian R² là tập hợp các vectơ {(1, 0), (0, 1)}.

Đối với một vectơ (a, b, c) trong R³, các số a, b và c chính là tọa độ của nó đối với cơ sở Euclid.

Chúng ta có thể định nghĩa cơ sở Euclid cho Rⁿ là tập hợp {e₁, e₂, ..., eₙ}, trong đó eᵢ là vectơ có thành phần thứ i bằng 1 và các thành phần khác bằng 0.

Ma trận của một phép biến đổi tuyến tính từ Rⁿ đến Rᵐ được tìm thấy dễ dàng nhất bằng cách tính ảnh của các vectơ trong cơ sở Euclid của Rⁿ.

Phân tích từ

ฐานtăanPhần 1

ยูคลิดyoo-klítPhần 2

ฐานยูคลิดtăan yoo-klít