ฐานยูคลิด(tăan yoo-klít)

Arti

1Kata BendaC1

basis Euclidean; basis standar

Basis standar dari ruang (koordinat) Euclidean, biasanya berupa vektor satuan di sepanjang setiap sumbu koordinat.

Contoh

ในnai ปริภูมิbpà-rí-poom 3 มิติmí-dtì เวกเตอร์wêk-dtə̂ə หนึ่งnèung หน่วยnùuai ตามdtaam แนวแกนnaeo gaen x y Z ถือเป็นtĕu bpen ฐานยูคลิดtăan yoo-klít ชุดchút หนึ่งnèung

Dalam ruang 3D, vektor satuan di sepanjang sumbu X, Y, dan Z dianggap sebagai basis Euklides.

7 contoh lagi

คุณสมบัติkun-ná-sŏm-bàt สำคัญsăm-kan ของkŏng ฐานยูคลิดtăan yoo-klít คือkeu เวกเตอร์wêk-dtə̂ə ทุกtúk ตัวdtuua ในnai ฐานtăan จะjà ตั้งฉากdtâng chàak ซึ่งกันและกันsûng gan láe gan และláe มีmee ขนาดkà-nàat เท่ากับtâo gàp หนึ่งnèung หน่วยnùuai

Sifat penting dari basis Euklides adalah bahwa semua vektor dalam basis tersebut saling ortogonal dan memiliki panjang satu satuan.

Mentransformasikan koordinat dari basis mana pun ke koordinat yang relatif terhadap basis Euklides dapat dilakukan dengan mudah menggunakan perkalian titik, karena sifat ortonormalnya.

Vektor apa pun dalam ruang vektor Euklides dapat ditulis secara unik sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor dalam basis Euklides.

ฐานยูคลิดtăan yoo-klít ของkŏng ปริภูมิbpà-rí-poom R² คือkeu เซตsét ของkŏng เวกเตอร์wêk-dtə̂ə 1 0 0 1

Basis Euclidean dari ruang R² adalah himpunan vektor {(1, 0), (0, 1)}.

Untuk vektor (a, b, c) dalam R³, angka a, b, dan c tepat merupakan koordinatnya terhadap basis Euclidean.

Kita dapat mendefinisikan basis Euclidean untuk Rⁿ sebagai himpunan {e₁, e₂, ..., eₙ}, di mana eᵢ adalah vektor dengan angka 1 pada komponen ke-i dan nol di bagian lainnya.

Matriks transformasi linear dari Rⁿ ke Rᵐ paling mudah ditemukan dengan menghitung bayangan dari vektor-vektor dalam basis Euclidean dari Rⁿ.

Rincian Kata

ฐานtăanBagian 1

ยูคลิดyoo-klítBagian 2

ฐานยูคลิดtăan yoo-klít