ฐานยูคลิด(tăan yoo-klít)
Significados
1SustantivoC1
base euclidiana; base canónica
La base canónica de un espacio (de coordenadas) euclidiano, típicamente los vectores unitarios a lo largo de cada eje de coordenadas.
Ejemplos
ในnaiในnai1de; perteneciente a (formal)2en; dentro; adentro3durante; en (tiempo)ปริภูมิbpà-rí-poomปริภูมิbpà-rí-poomespacio; espacio matemático3มิติmí-dtìมิติmí-dtì1dimensión (espacial/física; matemáticas/física)2dimensión (aspecto/perspectiva)เวกเตอร์wêk-dtə̂əเวกเตอร์wêk-dtə̂ə1vector (biología/epidemiología)2vector (informática/datos)3vector (matemáticas/física)4vector (genética)หนึ่งnèungหนึ่งnèung1cierto; determinado2un; uno; uno solo3uno (número)4primero; el mejor; principalหน่วยnùuaiหน่วยnùuai1unidad; división2unidades; posición de las unidades3módulo; unidad (de curso)4unidad (de medida)ตามdtaamตามdtaam1tras; detrás de; en pos de2cumplir con; acatar; obedecer3según; de acuerdo con4seguir; ir tras5a lo largo de; a lo largo de (un camino/ruta); siguiendo (una dirección)แนวแกนnaeo gaenแนวแกนnaeo gaen1dirección axial2eje; línea centralxyZถือเป็นtĕu bpenถือเป็นtĕu bpen1ser considerado; ser visto como; contar como2constituir; equivaler aฐานยูคลิดtăan yoo-klítฐานยูคลิดtăan yoo-klítbase euclidiana; base canónicaชุดchútชุดchút1conjunto; colección2conjunto; traje; uniforme3serie; lote4clasificador para conjuntos/trajes/equipoหนึ่งnèungหนึ่งnèung1cierto; determinado2un; uno; uno solo3uno (número)4primero; el mejor; principal
En el espacio 3D, los vectores unitarios a lo largo de los ejes X, Y y Z se consideran una base euclidiana.
7 ejemplos másMostrar menos
คุณสมบัติkun-ná-sŏm-bàtสำคัญsăm-kanของkŏngฐานยูคลิดtăan yoo-klítคือkeuเวกเตอร์wêk-dtə̂əทุกtúkตัวdtuuaในnaiฐานtăanจะjàตั้งฉากdtâng chàakซึ่งกันและกันsûng gan láe ganและláeมีmeeขนาดkà-nàatเท่ากับtâo gàpหนึ่งnèungหน่วยnùuai
Una propiedad importante de una base euclidiana es que todos los vectores de la base son mutuamente ortogonales y tienen una longitud de una unidad.
การแปลงgaan bplaengพิกัดpí-gàtจากjàakฐานtăanใดๆdai daiมาเป็นmaa bpenพิกัดpí-gàtเทียบกับtîiap gàpฐานยูคลิดtăan yoo-klítสามารถทำได้săa-mâat tam dâiง่ายngâaiโดยdoiใช้cháiผลคูณpŏn koonจุดjùtเนื่องจากnêʉuang jàakความเป็นkwaam bpenเชิงcherngตั้งฉากdtâng chàakปรกติbpròk-gà-dtìของมันkŏng man
La transformación de coordenadas de cualquier base a coordenadas relativas a una base euclidiana se puede realizar fácilmente utilizando el producto escalar, debido a su naturaleza ortonormal.
เวกเตอร์wêk-dtə̂əใดๆdai daiในnaiปริภูมิbpà-rí-poomเวกเตอร์wêk-dtə̂əยูคลิดyoo-klítสามารถsăa-mâatถูกtòokเขียนkĭianในnaiรูปrôopผลรวมpŏn ruuamเชิงเส้นcherng sênของkŏngเวกเตอร์wêk-dtə̂əในnaiฐานยูคลิดtăan yoo-klítได้dâiอย่างเดียวyàang diaoเท่านั้นtâo nán
Cualquier vector en un espacio vectorial euclidiano puede escribirse de forma única como una combinación lineal de los vectores en la base euclidiana.
La base euclidiana del espacio R² es el conjunto de vectores {(1, 0), (0, 1)}.
สำหรับsăm-ràpเวกเตอร์wêk-dtə̂əABCในnaiR³นั้นnánเลขlékABและláeCก็คือgâw keuพิกัดpí-gàtของkŏngเวกเตอร์wêk-dtə̂əนี้néeเมื่อเทียบกับmêuua tîiap gàpฐานยูคลิดtăan yoo-klítนั่นเองnân eng
Para un vector (a, b, c) en R³, los números a, b y c son precisamente sus coordenadas con respecto a la base euclidiana.
เราraoสามารถsăa-mâatนิยามní-yaamฐานยูคลิดtăan yoo-klítสำหรับsăm-ràpRⁿว่าwâaเป็นbpenเซตséte₁e₂eₙโดยที่doy têeeᵢเป็นbpenเวกเตอร์wêk-dtə̂əที่têeมีmeeสมาชิกsà-maa-chíkตัวdtuuaที่têeIเป็นbpen1และláeตัวdtuuaอื่นèunเป็นbpen0
Podemos definir la base euclidiana para Rⁿ como el conjunto {e₁, e₂, ..., eₙ}, donde eᵢ es el vector con un 1 en la i-ésima componente y ceros en los demás lugares.
เมทริกซ์me-tríksของkŏngการแปลงgaan bplaengเชิงเส้นcherng sênจากjàakRⁿไปยังbpai yangRᵐจะjàหาได้ง่ายhăa dâai ngâaiที่สุดtêe sùtเมื่อmêuuaคำนวณkam-nuuanจากjàakภาพpâapของkŏngเวกเตอร์wêk-dtə̂əในnaiฐานยูคลิดtăan yoo-klítของkŏngRⁿ
La matriz de una transformación lineal de Rⁿ a Rᵐ se encuentra más fácilmente calculando las imágenes de los vectores en la base euclidiana de Rⁿ.
Desglose de la palabra
+
ฐานยูคลิดtăan yoo-klítฐานยูคลิดtăan yoo-klítbase euclidiana; base canónica