อนุกรมฮาร์มอนิก(à-nú-grom haa-mo-nìk)
အဓိပ္ပာယ်များ
1နာမ်C1
ဟာမိုးနစ် အသံစဉ်တန်း (ဂီတ/အသံပညာ)
ဂီတနှင့် အသံပညာတွင် အခြေခံ ကြိမ်နှုန်း (frequency) ၏ ကိန်းပြည့်အဆများအဖြစ် ရှိနေသော အသံစဉ်တန်းများ။
ဥပမာများ
เสียงsĭiangเสียงsĭiang1အသံ (လူ/တိရစ္ဆာန်အသံ)2အသံနေအသံထား၊ အသံရောင်3အသံ၊ ဆူညံသံ4မဲ5အသံအနိမ့်အမြင့် (tone)ที่têeที่têe1၌၊ တွင်၊ သို့2နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ တစ်ဦးစာပွဲတို့၏ မျိုးပြပုဒ်3သောအခါ၊ အချိန်တွင် (အချိန်ပြစကားလုံး)4နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ ကွက်လပ်5အစဉ်နှင့် အဆင့်ပြပုဒ်6သော (အထူးပြုစကားလုံး)เกิดจากgèrt jàakเกิดจากgèrt jàak1မှ ဖြစ်ပေါ်လာသည်၊ မှ မြစ်ဖျားခံသည်၊ မှ ထုတ်လုပ်သည်2ကြောင့်ဖြစ်သည်၊ မှ ပေါ်ပေါက်လာသည်สายกีตาร์săai gee-dtaaสายกีตาร์săai gee-dtaaဂစ်တာကြိုးไม่ได้mâi dâaiไม่ได้mâi dâai1မလုပ်နိုင်၊ ခွင့်မပြု၊ မဖြစ်နိုင်2မရရှိခဲ့3မလုပ်ခဲ့4လက်မခံနိုင်၊ ခွင့်မပြုနိုင် (မရဘူး)5ထိုမျှလောက် မဟုတ်6ဘယ်လိုမှမရဘူး၊ လုံးဝမရมีmeeมีmee1ဖြစ်သည်၊ ခံစားရသည်2ရှိသည်၊ ပိုင်ဆိုင်သည်3ရှိသည်၊ ပါသည်แค่kâeแค่kâe1အထိ၊ မျှသာ၊ ထိုမျှသာ2သာလျှင်၊ မျှသာโน้ตnóhtโน้ตnóht1သံတမန်ရေးရာ စာချွန်လွှာ2မှတ်စုတို / မှတ်ချက်3ဂီတနုတ် / သင်္ကေတตัวdtuuaตัวdtuua1ဇာတ်ကောင်2တိရစ္ဆာန်၊ အထည်စသည်တို့ကိုရေတွက်သော စကားလုံး3ခန္ဓာကိုယ်၊ မိမိကိုယ်เดียวdiiaoเดียวdiiaoတစ်ခုတည်း၊ တစ်မျိုးတည်း၊ တူညီသောแต่dtàeแต่dtàe1ဒါပေမယ့်၊ သို့သော်2မှစ၍၊ ကတည်းက (စတင်ရာအမှတ်)3သာလျှင်၊ သာ (ကန့်သတ်ချက်)มีmeeมีmee1ဖြစ်သည်၊ ခံစားရသည်2ရှိသည်၊ ပိုင်ဆိုင်သည်3ရှိသည်၊ ပါသည်อนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk1ဟာမိုးနစ် ကိန်းစဉ်တန်း (သင်္ချာ)2ဟာမိုးနစ် အသံစဉ်တန်း (ဂီတ/အသံပညာ)ซ้อนsónซ้อนsón1နောက်မှလိုက်စီးသည်2အထပ်လိုက်ဖြစ်သော၊ ထပ်ထားသော3ထပ်သည်၊ စုပုံသည်၊ အထပ်လိုက်စီသည်4ထပ်သည်၊ မိုးသည်อยู่yòoอยู่yòo1ဆက်လက်ဖြစ်ပေါ်နေမှု ပြအမှတ်အသား2ဆက်လက်တည်ရှိသည်3တည်ရှိသည်4နေထိုင်သည်၊ တည်းခိုသည်ด้วยdûuayด้วยdûuay1တောင်းဆိုပစ္စည်းပုဒ်၊ ကျေးဇူးပြု၍၊ လည်း2ကြောင့်၊ ...အတွက်ကြောင့်3လည်းပဲ၊ ထို့ပြင်4သောကြောင့်၊ ဖြစ်၍ (တရားဝင်/စာပေသုံး)5အတူတကွ၊ ...နှင့်အတူ6ဖြင့်၊ အသုံးပြုလျက်
ဂစ်တာကြိုးမှ ထွက်ပေါ်လာသော အသံသည် နုတ် (note) တစ်ခုတည်းတင်မကဘဲ ဟာမိုးနစ်စီးရီးတစ်ခုလည်း ပါဝင်သည်။
နောက်ထပ် ဥပမာ 3 ခုလျှော့ပြပါ
คุณภาพเสียงkun-ná-pâap sĭiangหรือrĕuโทนเสียงtohn sĭiangของkŏngเครื่องดนตรีkrêuuang don-dtreeแต่ละdtàe láชิ้นchínถูกtòokกำหนดgam-nòtโดยdoiความดังkwaam dangสัมพัทธ์săm-pátของkŏngแต่ละdtàe láเสียงsĭiangในnaiอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk
တူရိယာတစ်ခုချင်းစီ၏ အသံအရည်အသွေး သို့မဟုတ် အသံအရောင် (timbre) ကို ၎င်း၏ ဟာမိုးနစ်စီးရီးရှိ အသံတစ်ခုချင်းစီ၏ နှိုင်းရကျယ်လောင်မှုဖြင့် သတ်မှတ်သည်။
นักดนตรีnák don-dtreeที่têeมีประสบการณ์mee bprà-sòp-gaanสามารถsăa-mâatควบคุมkûap-kumการเกิดgaan gèrtของkŏngอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkบนbonเครื่องสายkrêuuang săaiเพื่อpêuuaสร้างสีสันsâang sĕe-sănและláeเทคนิคték-níkการเล่นgaan lênที่têeหลากหลายlàak lăai
အတွေ့အကြုံရှိသော ဂီတပညာရှင်များသည် ကြိုးတပ်တူရိယာများပေါ်တွင် ဟာမိုးနစ်စီးရီး ထွက်ပေါ်လာမှုကို ထိန်းချုပ်နိုင်ပြီး ကွဲပြားသော အသံအရောင်များနှင့် တီးခတ်မှု နည်းစနစ်များကို ဖန်တီးနိုင်သည်။
ปรากฏการณ์bpraa-gòt-gaanที่têeสมองsà-mŏngสามารถsăa-mâatอนุมานà-nú-maanโน้ตnóhtพื้นฐานpĕun tăanได้dâiแม้ว่าmáe wâaจะjàได้ยินdâi-yinเพียงpiiangบางส่วนbaang sùuanของkŏngอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkเป็นbpenหัวข้อhŭua kôที่têeน่าสนใจnâa sŏn jaiในnaiสาขาsăa-kăaจิตjìtสวนศาสตร์sŭuan sàat
ဟာမိုနီအစဉ်တန်းတစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းအချို့ကိုသာ ကြားရသည့်တိုင်အောင် ဦးနှောက်က အခြေခံကြိမ်နှုန်းကို ခန့်မှန်းတွက်ချက်နိုင်သည့် ဖြစ်စဉ်သည် စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ အသံသိပ္ပံပညာရပ်တွင် စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းသော အကြောင်းအရာတစ်ခု ဖြစ်သည်။
2နာမ်C2
ဟာမိုးနစ် ကိန်းစဉ်တန်း (သင်္ချာ)
သင်္ချာဘာသာရပ်တွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပေါင်းလဒ်များသည် အဆုံးအစမရှိ ကြီးထွားလာသော အနန္တကိန်းစဉ်တန်း 1 + 1/2 + 1/3 + ... ။
ဥပမာများ
ในnaiในnai1၏၊ ပိုင်ဆိုင်သော၊ ဆိုင်သော2ထဲတွင်၊ အတွင်းပိုင်းတွင်3အတောအတွင်း၊ အတွင်း (အချိန်)ชั้นเรียนchán riianชั้นเรียนchán riian1အတန်း၊ သင်ခန်းစာ2အတန်းရှိ ကျောင်းသားအုပ်စု3အတန်းအဆင့်แคลคูลัสkâen koo látแคลคูลัสkâen koo lát1သွားကျောက်2ကဲကုလသင်္ချာวันนี้wan néeวันนี้wan née1ယနေ့ခေတ်တွင်၊ လက်ရှိတွင်2ယနေ့၊ ဒီကနေ့3ယနေ့ (စကားပြောဆိုနေသောအချိန်)၊ ဒီကနေ့อาจารย์aa-jaanอาจารย์aa-jaan1ဆရာကြီး / ပညာရှင်2ဆရာ / ကထိက / ပါမောက္ခ3ဆရာ (လေးစားမှုပြ အသုံးအနှုန်း)ได้dâiได้dâi1လုပ်နိုင်ခဲ့သည်၊ အောင်မြင်စွာ ပြီးမြောက်သည်2ရသည်၊ ရယူသည်၊ လက်ခံရရှိသည်3လုပ်ဆောင်မှု အမှန်တကယ်ဖြစ်ပွားကြောင်းပြ စကားလုံး4နိုင်သည်၊ လုပ်နိုင်သည်၊ ခွင့်ရှိသည်5ကောင်းပြီ၊ ရတယ်၊ သဘောတူတယ်พิสูจน์pì-sòotพิสูจน์pì-sòot1စမ်းသပ်သည်၊ စမ်းကြည့်သည်2သက်သေပြသည်၊ အတည်ပြုသည်ให้เห็นhâi hĕnให้เห็นhâi hĕnပြသသည်၊ မြင်စေသည်ว่าwâaว่าwâa1ပြောသည်၊ ပြောပြသည်2တွေးသည်၊ စဉ်းစားသည်၊ ယူဆသည်3ဆူပူသည်၊ အပြစ်တင်သည်၊ ဝေဖန်သည်4...ဟု (စကားစုအမှတ်အသား)อนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìk1ဟာမိုးနစ် ကိန်းစဉ်တန်း (သင်္ချာ)2ဟာမိုးနစ် အသံစဉ်တန်း (ဂီတ/အသံပညာ)ลู่ออกlôo òkลู่ออกlôo òkဖြာထွက်သည်၊ ကွဲထွက်သည်ถึงแม้tĕung máeถึงแม้tĕung máe1ဖြစ်စေကာမူ2သို့သော်လည်းพจน์pótพจน์pót1စကားလုံး၊ ဖော်ပြချက် (တရားဝင်)2ကိန်းလုံး၊ ပုဒ် (သင်္ချာ)ต่างๆdtàang-dtàangต่างๆdtàang-dtàangအသီးသီး၊ အမျိုးမျိုး၊ အထွေထွေจะjàจะjà1မည်၊ လိမ့်မည်2လုနီးပါး၊ တော့မည် (မကြာမီ အနာဂတ်)3မည် (အနာဂတ်/ရည်ရွယ်ချက်ပြ စကားလုံး)เข้าใกล้kâo-glâiเข้าใกล้kâo-glâi1အနီးသို့ကပ်သည်၊ ချဉ်းကပ်သည်2(အခြေအနေ သို့မဟုတ် ရလဒ်တစ်ခုဆီသို့) နီးကပ်လာသည်3(ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုသို့) ချဉ်းကပ်သည်ศูนย์sŏonศูนย์sŏon1သုည၊ ၀2ဗဟို၊ ဗဟိုဌာနก็ตามgôr dtaamก็ตามgôr dtaamသော်လည်း; သော်ငြားလည်း
ယနေ့ ကဲကုလ (calculus) အတန်းတွင် ပါမောက္ခက ဟာမိုးနစ်စီးရီး (harmonic series) ၏ ကိန်းလုံးများသည် သုညသို့ ချဉ်းကပ်သွားသော်လည်း ၎င်းစီးရီးသည် ကွဲထွက် (diverge) ကြောင်း သက်သေပြခဲ့သည်။
နောက်ထပ် ဥပမာ 3 ခုလျှော့ပြပါ
การพิสูจน์gaan pí-sòotว่าwâaอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkลู่ออกlôo òkเป็นหนึ่งbpen nèungในnaiตัวอย่างdtuua yàangคลาสสิกkláat-sìkที่têeแสดงให้เห็นว่าsà-daeng hâi hĕn wâaอนุกรมอนันต์à-nú-grom à-nanไม่mâiจำเป็นต้องjam bpen dtôngลู่เข้าlôo kâoเสมอไปsà-mĕr bpai
ဟာမိုးနစ်စီးရီး ကွဲထွက်ကြောင်း သက်သေပြခြင်းသည် အနန္တစီးရီး (infinite series) တစ်ခုသည် အမြဲတမ်း စုဆုံ (converge) ရမည်ဟု မဆိုလိုကြောင်း ပြသသည့် ဂန္ထဝင်သာဓကများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။
แม้ว่าmáe wâaอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkจะjàลู่ออกlôo òkอย่างช้าๆyàang cháa cháaแต่dtàeผลรวมpŏn ruuamย่อยyôiของมันkŏng manก็gâwสามารถsăa-mâatมีค่าmee kâaมากmâakเกินgernขอบเขตkòp kètใดๆdai daiได้dâiหากhàakบวกbùuakพจน์pótเข้าไปkâo bpaiมากพอmâak po
ဟာမိုးနစ်စီးရီးသည် ဖြည်းညှင်းစွာ ကွဲထွက်သော်လည်း ကိန်းလုံးများ လုံလောက်စွာ ပေါင်းထည့်ပါက ၎င်း၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း ပေါင်းလဒ်များသည် မည်သည့် အကန့်အသတ်ကိုမဆို ကျော်လွန်သွားနိုင်သည်။
แนวคิดnaeo kítเรื่องrêuuangอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkเป็นbpenรากฐานrâak tăanสำคัญsăm-kanในnaiการศึกษาgaan sùk-săaอนุกรมà-nú-gromประเภทbprà-pâytพีpeep-seriesซึ่งsêungเป็นbpenกรณีgà-rá-neeทั่วไปtûua bpaiที่têeครอบคลุมkrôp-klumคุณสมบัติkun-ná-sŏm-bàtการgaanลู่เข้าlôo kâoลู่ออกlôo òkของมันkŏng man
ဟာမိုးနစ်စီးရီး၏ သဘောတရားသည် p-series ကို လေ့လာရန်အတွက် အခြေခံအုတ်မြစ်ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် စီးရီး၏ စုဆုံခြင်းနှင့် ကွဲထွက်ခြင်း ဂုဏ်သတ္တိများကို ခြုံငုံမိစေသော ယေဘုယျသဘောတရားဖြစ်သည်။
စကားလုံး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု
+
อนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkอนุกรมฮาร์มอนิกà-nú-grom haa-mo-nìkဟာမိုးနစ် အသံစဉ်တန်း (ဂီတ/အသံပညာ)