อินทิกรัล(in-tí-gran)
အဓိပ္ပာယ်များ
1နာမ်B2
အင်တီဂရယ် (ကဲကုလပ်)
(မျဉ်းကွေးအောက်ရှိ ဧရိယာကဲ့သို့သော) စုဆောင်းမှုကို ကိုယ်စားပြုသည့် ကဲကုလပ် လုပ်ဆောင်ချက် သို့မဟုတ် ဖော်ပြချက်။ အနုစိတ်ပိုင်းခြားခြင်း (differentiation) ၏ ပြောင်းပြန်လုပ်ငန်းစဉ်။
ဥပမာများ
ครูkruuครูkruu1ရေတွက်ပုဒ်՝ คน၊ ရိုသေသုံး ท่าน2ဆရာ၊ ဆရာမ3ဆရာ၊ နည်းပြ (လေးစားမှုပြ)อธิบายà-tí-baaiอธิบายà-tí-baaiရှင်းပြသည်ว่าwâaว่าwâa1ပြောသည်၊ ပြောပြသည်2တွေးသည်၊ စဉ်းစားသည်၊ ယူဆသည်3ဆူပူသည်၊ အပြစ်တင်သည်၊ ဝေဖန်သည်4...ဟု (စကားစုအမှတ်အသား)อินทิกรัลin-tí-granอินทิกรัลin-tí-granအင်တီဂရယ် (ကဲကုလပ်)คือkeuคือkeu1ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဆိုရလျှင်2ဖြစ်သည်วิธีwí-teeวิธีwí-teeနည်းလမ်း၊ နည်းစနစ်หาhăaหาhăa1လိုက်လံဆက်သွယ်သည်၊ အဆက်အသွယ်လုပ်သည်2ငွေရှာသည်၊ အသက်မွေးဝမ်းကျောင်းပြုသည်3သွားလည်သည်၊ သွားတွေ့သည်4ရှာဖွေသည်5တွေ့ရှိသည် (ရှာဖွေပြီးနောက်)6ရရှိသည်၊ ရှာဖွေပေးသည်พื้นที่púen têeพื้นที่púen têe1ဒေသ၊ နယ်မြေ၊ ဇုန်2ဧရိယာ၊ နေရာ၊ မျက်နှာပြင်3နယ်ပယ်၊ လှုပ်ရှားရာဝန်းကျင် (တင်စားချက်)ใต้dtâiใต้dtâi1တောင်ပိုင်း၊ တောင်ဘက်ဆိုင်ရာ2တောင်ပိုင်းဒေသ / တောင်ပိုင်း3အောက်ဘက်တွင်၊ အောက်တွင် (ကြိယာဝိသေသန)4အောက် / အောက်ဘက်5...အောက်တွင်၊ လက်အောက်ခံဖြစ်သောกราฟgráapกราฟgráap1ဂရပ်၊ ဇယား2ဂရပ် (သင်္ချာ)จากjàakจากjàak1ထွက်ခွာသည်၊ ခွဲခွာသည်2ဓနိပင်3မှฟังก์ชันfang-chanฟังก์ชันfang-chan1လုပ်ဆောင်ချက် (ရည်ရွယ်ချက်/အသုံးဝင်မှု)2ဖန်ရှင် (သင်္ချာ)3ဖန်ရှင် (ကွန်ပျူတာပညာ)4လုပ်ဆောင်ချက် (အင်္ဂါရပ်များ)
အင်တီဂရယ် (Integral) ဆိုတာ ဖန်ရှင်တစ်ခုကနေ ဂရပ်အောက်က ဧရိယာကို ရှာဖွေတဲ့ နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်တယ်လို့ ဆရာက ရှင်းပြခဲ့တယ်။
နောက်ထပ် ဥပမာ 3 ခုလျှော့ပြပါ
อินทิกรัลin-tí-granเป็นbpenกระบวนการgrà-buan-gaanผกผันpòk pănของkŏngดิฟเฟอเรนเชียลdíf-fer-ren-chîianนักเรียนnák riianจึงjeungใช้cháiมันmanเพื่อpêuuaตรวจdtrùuatคำตอบkam dtòp
အင်တီဂရယ်ဟာ ဒစ်ဖရန်ရှေးရှင်း (Differentiation) ရဲ့ ပြောင်းပြန်လုပ်ငန်းစဉ်ဖြစ်တာကြောင့် ကျောင်းသားတွေက အဖြေကို ပြန်စစ်ဖို့အတွက် အသုံးပြုကြတယ်။
เมื่อmêuuaเราraoหาhăaอินทิกรัลin-tí-granของkŏngความเร็วkwaam reoตามเวลาdtaam way-laaจะได้jà dâaiการกระจัดgaan grà-jàtซึ่งsêungสะสมsà-sŏmเพิ่มขึ้นpêrm kûenเรื่อยrêuuaiๆ-
အလျင် (Velocity) ကို အချိန်နဲ့အညီ အင်တီဂရိတ်လုပ်တဲ့အခါ အချိန်နဲ့အမျှ စုပုံလာတဲ့ အရွေ့ (Displacement) ကို ရရှိပါတယ်။
โจทย์jòhtนี้néeให้hâiหาhăaค่าkâaอินทิกรัลin-tí-granเพื่อpêuuaประมาณbprà-maanพื้นที่púen têeใต้dtâiโค้งkóhngที่têeไม่สม่ำเสมอmâi sà-màm sà-mĕrโดยdoiตีdteeความเป็นkwaam bpenการสะสมgaan sà-sŏmของkŏngปริมาณbpà-rí-maanย่อยyôiๆ-
ဒီပုစ္ဆာက ပုံသဏ္ဌာန်မမှန်တဲ့ မျဉ်းကွေးအောက်က ဧရိယာကို ခန့်မှန်းဖို့အတွက် အင်တီဂရယ်တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ဖို့ လိုအပ်ပြီး၊ ၎င်းကို ပမာဏအသေးစားလေးတွေ စုစည်းမှုအဖြစ် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါတယ်။