แมนิฟอลด์สี่มิติ(mae-ní-fŏn sèe mí-dtì)
အဓိပ္ပာယ်များ
1နာမ်C2
လေးဖက်မြင် မန်နီဖိုး (4-manifold)
အမှတ်တိုင်းတွင် R^4 နှင့် ဟိုမီယိုမောဖစ် (homeomorphic) ဖြစ်သည့် ဝန်းရံနယ်မြေများပါရှိသော လေးဖက်မြင် မန်နီဖိုးဖြစ်ပြီး၊ တိုပိုလိုဂျီနှင့် ရူပဗေဒ (ဥပမာ- စပေ့စ်တိုင်းမ် မော်ဒယ်များ) တွင် အသုံးပြုသည်
ဥပမာများ
ในnaiในnai1၏၊ ပိုင်ဆိုင်သော၊ ဆိုင်သော2ထဲတွင်၊ အတွင်းပိုင်းတွင်3အတောအတွင်း၊ အတွင်း (အချိန်)วิชาwi-chaaวิชาwi-chaa1အသိပညာ၊ ကျွမ်းကျင်မှု၊ ပညာရပ်2ဘာသာရပ်၊ သင်ရိုး၊ ပညာရပ်နယ်ပယ်3အမျိုးအစားပြစကားလုံး (ဘာသာရပ်များအတွက်)4ဂါထာမန္တန်၊ အင်းအိုင်လက်ဖွဲ့ပညာทอพอโลยีtor-por-loh-yeeทอพอโลยีtor-por-loh-yee1တိုပိုလိုဂျီ (အစုအဝေးတစ်ခုပေါ်ရှိ)2တိုပိုလိုဂျီ (သင်္ချာဘာသာရပ်)3ကွန်ရက်/စနစ် တိုပိုလိုဂျီแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìလေးဖက်မြင် မန်နီဖိုး (4-manifold)เป็นbpenเป็นbpen1တတ်သည်၊ လုပ်နိုင်သည် (စွမ်းရည်)2ရှိသည်၊ ခံစားရသည်၊ အခြေအနေတစ်ခုတွင် ရှိသည်3ဖြစ်သည် (လက္ခဏာ/အမျိုးအစား/အခြေအနေ)4ဖြစ်လာသည်หัวข้อhŭua kôหัวข้อhŭua kô1အချက်အလက်၊ စာရင်းဝင်အကြောင်းအရာ2ခေါင်းစဉ်3ခေါင်းစဉ်၊ အကြောင်းအရာการศึกษาgaan sùk-săaการศึกษาgaan sùk-săa1ပညာရေး (ပညာရပ်နယ်ပယ်)2ပညာအရည်အချင်း၊ ပညာရေးနောက်ခံ3လေ့လာမှု၊ သုတေသနပြုချက်4ပညာရေး၊ ပညာသင်ကြားမှုစနစ်ที่têeที่têe1၌၊ တွင်၊ သို့2နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ တစ်ဦးစာပွဲတို့၏ မျိုးပြပုဒ်3သောအခါ၊ အချိန်တွင် (အချိန်ပြစကားလုံး)4နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ ကွက်လပ်5အစဉ်နှင့် အဆင့်ပြပုဒ်6သော (အထူးပြုစကားလုံး)น่าสนใจnâa sŏn jaiน่าสนใจnâa sŏn jai1စဉ်းစားသင့်သော၊ ဆွဲဆောင်မှုရှိသော2စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းသောเพราะpráwเพราะpráw1ကြောင့်၊ အကြောင်းကြောင့်2အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော်၊ ကြောင့်3သာယာသော၊ နားထောင်ကောင်းသောมีคุณสมบัติmee kun-ná-sŏm-bàtมีคุณสมบัติmee kun-ná-sŏm-bàt1အရည်အချင်းပြည့်မီသည်2ဂုဏ်သတ္တိများရှိသည်၊ ဝိသေသလက္ခဏာများရှိသည်ที่têeที่têe1၌၊ တွင်၊ သို့2နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ တစ်ဦးစာပွဲတို့၏ မျိုးပြပုဒ်3သောအခါ၊ အချိန်တွင် (အချိန်ပြစကားလုံး)4နေရာ၊ ထိုင်ခုံ၊ ကွက်လပ်5အစဉ်နှင့် အဆင့်ပြပုဒ်6သော (အထူးပြုစကားလုံး)แตกต่างdtàek dtàangแตกต่างdtàek dtàang1ကွဲပြားခြားနားသည်2ခြားနားသော၊ ကွဲပြားသောจากjàakจากjàak1ထွက်ခွာသည်၊ ခွဲခွာသည်2ဓနိပင်3မှมิติmí-dtìมิติmí-dtì1အတိုင်းအတာ (နေရာ/ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ၊ သင်္ချာ/ရူပဗေဒ)2ရှုထောင့်၊ သဘောတရား (အမြင်/ရှုထောင့်)อื่นèunอื่นèun1အခြား၊ နောက်တစ်ဦး၊ နောက်တစ်ခု2အခြားๆ-
တိုပိုလိုဂျီဘာသာရပ်တွင် လေးဘက်မြင် မန်နီဖိုးလ် (four-manifolds) များသည် အခြားသော အတိုင်းအတာများနှင့် မတူညီသည့် ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိသောကြောင့် စိတ်ဝင်စားဖွယ် လေ့လာစရာ ခေါင်းစဉ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။
နောက်ထပ် ဥပမာ 3 ခုလျှော့ပြပါ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปtrít-sà-dee săm-pát-tá-pâap tûua bpaiของkŏngไอน์สไตน์ai-sà-dtaiจำลองjam-longปริภูมิbpà-rí-poomเวลาway-laaว่าwâaเป็นbpenแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìที่têeมีmeeความโค้งkwaam kóhng
အိုင်းစတိုင်း၏ ယေဘုယျနှိုင်းရသီအိုရီသည် ဟင်းလင်းပြင်-အချိန် (spacetime) ကို ကွေးညွတ်နေသော လေးဘက်မြင် မန်နီဖိုးလ်အဖြစ် ပုံစံထုတ်ထားသည်။
คณิตศาสตร์ká-nít-dtà-sàatของkŏngแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìนั้นnánมีmeeความซับซ้อนkwaam sáp sónอย่างน่าประหลาดใจyàang nâa bprà-làat jaiและláeมีmeeปรากฏการณ์bpraa-gòt-gaanที่têeไม่mâiเกิดขึ้นgèrt kêunในnaiมิติmí-dtìที่têeต่ำกว่าdtàm gwàaหรือrĕuสูงกว่าsŏong gwàa
လေးဘက်မြင် မန်နီဖိုးလ်များ၏ သင်္ချာသည် အံ့ဩဖွယ်ကောင်းလောက်အောင် ရှုပ်ထွေးပြီး၊ နိမ့်သော သို့မဟုတ် မြင့်သော အတိုင်းအတာများတွင် မဖြစ်ပေါ်သည့် ဖြစ်စဉ်များ ပါဝင်နေသည်။
การค้นพบgaan kón pópโครงสร้างkrohng sâangเชิงอนุพันธ์cherng a-nú-panที่têeแปลกbplàekexoticdifferentiablestructuresบนbonR^4ซึ่งsêungเป็นผลbpen pŏnงานngaanของkŏngโดdoนัลด์สันsănและláeฟรีfreeดdแมนmaenได้dâiปฏิวัติbpà-dtì-wátความเข้าใจkwaam kâo jaiของเราkŏng raoเกี่ยวกับgìiao gàpแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìไปbpaiอย่างสิ้นเชิงyàang sîn cherng
Donaldson နှင့် Freedman တို့၏ လုပ်ဆောင်ချက်ရလဒ်ဖြစ်သော R^4 ပေါ်ရှိ ထူးခြားသော ကွဲပြားခြားနားနိုင်သော တည်ဆောက်ပုံများ (exotic differentiable structures) ကို ရှာဖွေတွေ့ရှိမှုသည် လေးဘက်မြင် မန်နီဖိုး (four-manifolds) များအပေါ် ကျွန်ုပ်တို့၏ နားလည်မှုကို လုံးဝ တော်လှန်ပြောင်းလဲစေခဲ့သည်။
စကားလုံး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု
แมนิฟอลด์mae-ní-fônแมนิฟอลด์mae-ní-fôn1မယ်နီဖိုး (ပိုက် သို့မဟုတ် ပြွန်)2မန်းနီးဖိုးလ် (သင်္ချာ)အပိုင်း 1
+
สี่sèeสี่sèe1လေး (နာမ်)2လေး (ဂဏန်း)အပိုင်း 2
+
แมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìแมนิฟอลด์สี่มิติmae-ní-fŏn sèe mí-dtìလေးဖက်မြင် မန်နီဖိုး (4-manifold)